证明椭圆周长计算公式前，先来说一下正方形和圆的关系。
正方形和正圆，的共同特点，面积计算，周长计算，圆的面积周长计算公式，用的π，如果换成4，就是正方形的面积周长计算，反之正方形一样。
如果把一个，边长是一的正方形，不改变其周长，观察其变化周长相等长方形里宽和长的变化过程，当长方形的宽变化成零的时候，这个边长是一的正方形周长是四，现在这个宽是零的长方形的长就是二，周长还是四，这个长方形的长在变化里最大变化是二，最小变化是一，二减一，就可以得到边是一的正方形在周长不变，变化成周长相等的长方形里，变化倍数一。
列如，长方形宽是0.3，用正方形的一条边1减去0.3，1-0.3=0.7，0.7乘以这个倍数1，0.7*1=0.7，0.7加正方形的一条边1，1+0.7=1.7，就得出这个宽是0.3的长方形长是1.7。
为什么这么啰嗦，解释正方形变化周长一样的长方形，是因为，我在上一次直接用圆变化椭圆时大家都看不懂。
一个直径是一的圆，周长是π，现在π约等于3.14，让这个圆在周长不变的情况下，变化椭圆，观察这个椭圆里ab的变化。
当短半袖b=0，长轴2a=π÷2≈1.57，这样就知道长轴的最小变化是1最大变化是1.57，最大变化减去最小变化，就得到0.57，0.57就是短袖变化的倍数。
例，直径是1的圆周长不变，变化椭圆过程中，短袖0.9，倍数0.57，求长轴多少？
1-0.9=0.1，0.1×0.57=0.057，1+0.057=1.057，长轴约等于1.057。
列，短袖0.6求长轴。
1-0.6=0.4，0.4*0.57=0.228，1+0.228=1.228，长轴=1.228。
列，短袖0.001。
1-0.001=0.999，0.999*0.57=0.56943，1+0.56943=1.56943。长轴=1.56943。
列短袖0.999。
1-0.999=0.001，0.001*0.57=0.00057，1+0.00057=1.00057。长轴=1.00057。
这些椭圆周长都是约=3.14。这些椭圆有短袖和长袖的准确数字，和椭圆的周长，你可以用各种办法来计算。
谁能计算出周长是3.14，就是有用的公式。
c=2b（π-2）+4a。
c=0.785（4a+4b）+（2a-2b）0.43
π约=3.14。
还有就是椭圆变化里的0.57，有疑问的可以探讨。